2.5 – Variación directa e inversa

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 27, calcula y cuando x = 3.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{27}{3}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=9.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{9.00}\)

Resumen final:

a) y = 9.00.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 28, calcula y cuando x = 6.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{28}{6}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.67\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.67}\)

Resumen final:

a) y = 4.67.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 32, calcula y cuando x = 5.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{32}{5}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=6.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.40}\)

Resumen final:

a) y = 6.40.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 27, calcula y cuando x = 6.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{27}{6}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.50}\)

Resumen final:

a) y = 4.50.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 29, calcula y cuando x = 9.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{29}{9}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=3.22\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.22}\)

Resumen final:

a) y = 3.22.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 33, calcula y cuando x = 7.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{33}{7}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.71\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.71}\)

Resumen final:

a) y = 4.71.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 19, calcula y cuando x = 3.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{19}{3}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=6.33\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.33}\)

Resumen final:

a) y = 6.33.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 13, calcula y cuando x = 4.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{13}{4}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=3.25\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.25}\)

Resumen final:

a) y = 3.25.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 24, calcula y cuando x = 5.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{24}{5}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.80\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.80}\)

Resumen final:

a) y = 4.80.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 22, calcula y cuando x = 9.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{22}{9}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=2.44\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.44}\)

Resumen final:

a) y = 2.44.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 20, calcula y cuando x = 7.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{20}{7}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=2.86\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.86}\)

Resumen final:

a) y = 2.86.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 36, calcula y cuando x = 8.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{36}{8}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.50}\)

Resumen final:

a) y = 4.50.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 22, calcula y cuando x = 5.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{22}{5}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.40}\)

Resumen final:

a) y = 4.40.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 28, calcula y cuando x = 3.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{28}{3}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=9.33\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{9.33}\)

Resumen final:

a) y = 9.33.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 32, calcula y cuando x = 7.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{32}{7}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.57\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.57}\)

Resumen final:

a) y = 4.57.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 21, calcula y cuando x = 7.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{21}{7}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=3.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.00}\)

Resumen final:

a) y = 3.00.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 21, calcula y cuando x = 6.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{21}{6}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=3.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.50}\)

Resumen final:

a) y = 3.50.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 36, calcula y cuando x = 9.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{36}{9}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=4.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.00}\)

Resumen final:

a) y = 4.00.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 30, calcula y cuando x = 4.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{30}{4}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=7.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7.50}\)

Resumen final:

a) y = 7.50.

Enunciado: Una variable y varía inversamente con x. Si la constante de proporcionalidad es 12, calcula y cuando x = 7.

a)

En una variación inversa, el producto xy es constante y se escribe y = k/x.

\[y=\frac{k}{x}\]

Sustituimos la constante de proporcionalidad y el valor de x.

\[y=\frac{12}{7}\]

Dividimos para hallar y.

\[y=1.71\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1.71}\)

Resumen final:

a) y = 1.71.