3.1 – Geometría de cuerpos 3D

Enunciado: Un cilindro tiene radio 6 cm y altura 16 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(6)^2(16)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=1809.56\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1809.56\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 1809.56 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 7 cm y altura 13 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(7)^2(13)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=2001.19\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2001.19\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 2001.19 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 4 cm y altura 15 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(4)^2(15)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=753.98\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{753.98\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 753.98 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 3 cm y altura 17 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(3)^2(17)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=480.66\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{480.66\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 480.66 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 6 cm y altura 8 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(6)^2(8)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=904.78\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{904.78\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 904.78 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 7 cm y altura 9 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(7)^2(9)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=1385.44\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1385.44\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 1385.44 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 6 cm y altura 14 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(6)^2(14)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=1583.36\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1583.36\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 1583.36 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 3 cm y altura 12 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(3)^2(12)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=339.29\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{339.29\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 339.29 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 5 cm y altura 17 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(5)^2(17)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=1335.18\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1335.18\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 1335.18 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 5 cm y altura 8 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(5)^2(8)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=628.32\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{628.32\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 628.32 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 7 cm y altura 15 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(7)^2(15)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=2309.07\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2309.07\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 2309.07 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 6 cm y altura 10 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(6)^2(10)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=1130.97\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1130.97\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 1130.97 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 5 cm y altura 10 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(5)^2(10)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=785.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{785.40\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 785.40 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 4 cm y altura 18 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(4)^2(18)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=904.78\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{904.78\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 904.78 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 7 cm y altura 8 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(7)^2(8)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=1231.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1231.50\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 1231.50 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 7 cm y altura 18 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(7)^2(18)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=2770.88\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2770.88\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 2770.88 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 8 cm y altura 18 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(8)^2(18)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=3619.11\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3619.11\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 3619.11 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 3 cm y altura 10 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(3)^2(10)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=282.74\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{282.74\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 282.74 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 4 cm y altura 9 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(4)^2(9)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=452.39\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{452.39\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 452.39 cm³.

Enunciado: Un cilindro tiene radio 4 cm y altura 11 cm. Halla su volumen.

a)

El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

\[V=\pi r^2h\]

La base es un círculo de área πr².

\[V=\pi(4)^2(11)\]

Sustituimos el radio y la altura.

\[V=552.92\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{552.92\text{ cm}^3}\)

Resumen final:

a) El volumen es 552.92 cm³.