4.10 – Regresión no lineal

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 4,3(1,39)ˣ. Estima y cuando x = 6.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=4.3(1.39)^{6}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.39)^{6}=7.213\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=31.01\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{31.01}\)

Resumen final:

a) y ≈ 31.01.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 1,6(1,64)ˣ. Estima y cuando x = 7.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=1.6(1.64)^{7}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.64)^{7}=31.909\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=51.05\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{51.05}\)

Resumen final:

a) y ≈ 51.05.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 2(1,25)ˣ. Estima y cuando x = 5.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=2.0(1.25)^{5}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.25)^{5}=3.052\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=6.10\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.10}\)

Resumen final:

a) y ≈ 6.10.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 5,1(1,66)ˣ. Estima y cuando x = 6.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=5.1(1.66)^{6}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.66)^{6}=20.924\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=106.71\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{106.71}\)

Resumen final:

a) y ≈ 106.71.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 3,8(1,44)ˣ. Estima y cuando x = 3.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=3.8(1.44)^{3}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.44)^{3}=2.986\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=11.35\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{11.35}\)

Resumen final:

a) y ≈ 11.35.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 2,8(1,2)ˣ. Estima y cuando x = 4.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=2.8(1.2)^{4}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.2)^{4}=2.074\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=5.81\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.81}\)

Resumen final:

a) y ≈ 5.81.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 3,5(1,23)ˣ. Estima y cuando x = 2.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=3.5(1.23)^{2}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.23)^{2}=1.513\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=5.30\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.30}\)

Resumen final:

a) y ≈ 5.30.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 1,6(1,71)ˣ. Estima y cuando x = 4.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=1.6(1.71)^{4}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.71)^{4}=8.550\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=13.68\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{13.68}\)

Resumen final:

a) y ≈ 13.68.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 3,6(1,29)ˣ. Estima y cuando x = 2.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=3.6(1.29)^{2}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.29)^{2}=1.664\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=5.99\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.99}\)

Resumen final:

a) y ≈ 5.99.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 1,5(1,14)ˣ. Estima y cuando x = 6.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=1.5(1.14)^{6}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.14)^{6}=2.195\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=3.29\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.29}\)

Resumen final:

a) y ≈ 3.29.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 2,3(1,54)ˣ. Estima y cuando x = 8.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=2.3(1.54)^{8}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.54)^{8}=31.635\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=72.76\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{72.76}\)

Resumen final:

a) y ≈ 72.76.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 1,9(1,19)ˣ. Estima y cuando x = 7.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=1.9(1.19)^{7}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.19)^{7}=3.379\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=6.42\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.42}\)

Resumen final:

a) y ≈ 6.42.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 5,4(1,69)ˣ. Estima y cuando x = 4.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=5.4(1.69)^{4}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.69)^{4}=8.157\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=44.05\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{44.05}\)

Resumen final:

a) y ≈ 44.05.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 3,9(1,88)ˣ. Estima y cuando x = 3.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=3.9(1.88)^{3}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.88)^{3}=6.645\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=25.91\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{25.91}\)

Resumen final:

a) y ≈ 25.91.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 4,9(1,53)ˣ. Estima y cuando x = 2.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=4.9(1.53)^{2}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.53)^{2}=2.341\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=11.47\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{11.47}\)

Resumen final:

a) y ≈ 11.47.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 4,1(1,57)ˣ. Estima y cuando x = 7.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=4.1(1.57)^{7}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.57)^{7}=23.512\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=96.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{96.40}\)

Resumen final:

a) y ≈ 96.40.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 3,8(1,85)ˣ. Estima y cuando x = 8.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=3.8(1.85)^{8}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.85)^{8}=137.206\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=521.38\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{521.38}\)

Resumen final:

a) y ≈ 521.38.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 4,8(1,7)ˣ. Estima y cuando x = 4.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=4.8(1.7)^{4}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.7)^{4}=8.352\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=40.09\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{40.09}\)

Resumen final:

a) y ≈ 40.09.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 2,8(1,37)ˣ. Estima y cuando x = 3.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=2.8(1.37)^{3}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.37)^{3}=2.571\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=7.20\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7.20}\)

Resumen final:

a) y ≈ 7.20.

Enunciado: Un modelo exponencial viene dado por y = 2,6(1,73)ˣ. Estima y cuando x = 3.

a)

Para usar el modelo, sustituimos x por el valor indicado.

\[y=2.6(1.73)^{3}\]

Calculamos la potencia de la base.

\[(1.73)^{3}=5.178\]

Multiplicamos por el coeficiente inicial.

\[y=13.46\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{13.46}\)

Resumen final:

a) y ≈ 13.46.