4.11 – Distribución de Poisson

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,1. Calcula P(X = 4).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=4)=\frac{e^{-2.1}2.1^{4}}{4!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=4)=0.0992\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0992}\)

Resumen final:

a) P(X = 4) = 0.0992.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,9. Calcula P(X = 8).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=8)=\frac{e^{-2.9}2.9^{8}}{8!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=8)=0.0068\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0068}\)

Resumen final:

a) P(X = 8) = 0.0068.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 8. Calcula P(X = 5).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=5)=\frac{e^{-8.0}8.0^{5}}{5!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=5)=0.0916\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0916}\)

Resumen final:

a) P(X = 5) = 0.0916.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 5,8. Calcula P(X = 0).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=0)=\frac{e^{-5.8}5.8^{0}}{0!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=0)=0.0030\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0030}\)

Resumen final:

a) P(X = 0) = 0.0030.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,5. Calcula P(X = 1).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=1)=\frac{e^{-2.5}2.5^{1}}{1!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=1)=0.2052\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.2052}\)

Resumen final:

a) P(X = 1) = 0.2052.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,9. Calcula P(X = 2).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=2)=\frac{e^{-2.9}2.9^{2}}{2!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=2)=0.2314\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.2314}\)

Resumen final:

a) P(X = 2) = 0.2314.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,9. Calcula P(X = 6).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=6)=\frac{e^{-2.9}2.9^{6}}{6!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=6)=0.0455\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0455}\)

Resumen final:

a) P(X = 6) = 0.0455.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,1. Calcula P(X = 3).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=3)=\frac{e^{-2.1}2.1^{3}}{3!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=3)=0.1890\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.1890}\)

Resumen final:

a) P(X = 3) = 0.1890.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 2,2. Calcula P(X = 3).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=3)=\frac{e^{-2.2}2.2^{3}}{3!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=3)=0.1966\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.1966}\)

Resumen final:

a) P(X = 3) = 0.1966.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 6,2. Calcula P(X = 4).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=4)=\frac{e^{-6.2}6.2^{4}}{4!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=4)=0.1249\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.1249}\)

Resumen final:

a) P(X = 4) = 0.1249.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 7,9. Calcula P(X = 6).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=6)=\frac{e^{-7.9}7.9^{6}}{6!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=6)=0.1252\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.1252}\)

Resumen final:

a) P(X = 6) = 0.1252.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 6,1. Calcula P(X = 3).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=3)=\frac{e^{-6.1}6.1^{3}}{3!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=3)=0.0848\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0848}\)

Resumen final:

a) P(X = 3) = 0.0848.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 1,2. Calcula P(X = 1).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=1)=\frac{e^{-1.2}1.2^{1}}{1!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=1)=0.3614\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.3614}\)

Resumen final:

a) P(X = 1) = 0.3614.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 1,2. Calcula P(X = 0).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=0)=\frac{e^{-1.2}1.2^{0}}{0!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=0)=0.3012\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.3012}\)

Resumen final:

a) P(X = 0) = 0.3012.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 3,8. Calcula P(X = 4).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=4)=\frac{e^{-3.8}3.8^{4}}{4!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=4)=0.1944\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.1944}\)

Resumen final:

a) P(X = 4) = 0.1944.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 7,3. Calcula P(X = 4).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=4)=\frac{e^{-7.3}7.3^{4}}{4!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=4)=0.0799\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0799}\)

Resumen final:

a) P(X = 4) = 0.0799.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 1,9. Calcula P(X = 8).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=8)=\frac{e^{-1.9}1.9^{8}}{8!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=8)=0.0006\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0006}\)

Resumen final:

a) P(X = 8) = 0.0006.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 3,1. Calcula P(X = 7).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=7)=\frac{e^{-3.1}3.1^{7}}{7!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=7)=0.0246\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0246}\)

Resumen final:

a) P(X = 7) = 0.0246.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 6,7. Calcula P(X = 1).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=1)=\frac{e^{-6.7}6.7^{1}}{1!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=1)=0.0082\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.0082}\)

Resumen final:

a) P(X = 1) = 0.0082.

Enunciado: Sea X una variable de Poisson con media 8. Calcula P(X = 7).

a)

Usamos la fórmula de probabilidad puntual de Poisson.

\[P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}\]

Sustituimos la media λ y el valor pedido.

\[P(X=7)=\frac{e^{-8.0}8.0^{7}}{7!}\]

Evaluamos y redondeamos a cuatro decimales.

\[P(X=7)=0.1396\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.1396}\)

Resumen final:

a) P(X = 7) = 0.1396.