4.14 – Pruebas para media y proporción poblacional

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,054. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.054 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,055. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.055 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,09. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.09 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,04. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.04 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,025. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.025 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,077. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.077 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,019. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.019 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,036. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.036 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,023. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.023 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,105. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.105 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,029. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.029 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,117. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.117 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,011. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.011 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,12. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.12 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,101. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.101 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,035. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.035 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,039. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.039 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,064. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.064 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,013. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.013 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,083. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.083 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.