3.5 – Diagramas de Voronoi

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(5,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(2,5) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.39\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=5.83\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de A}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de A.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(4,1) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=4.12\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=3.16\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(4,5) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=6.40\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=5.83\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(5,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(1,5) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.10\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=6.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de A}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de A.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(2,5) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.39\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=7.07\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de A}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de A.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(4,3) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.00\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=4.24\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(3,4) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.00\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=5.66\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de A}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de A.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(6,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(3,1) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=3.16\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=3.16\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(9,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(5,2) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.39\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=4.47\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(9,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(6,3) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=6.71\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=4.24\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(9,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(6,4) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=7.21\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=5.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(5,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(3,2) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=3.61\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=2.83\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(6,3) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=6.71\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=3.16\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(5,3) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.83\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=3.61\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(5,1) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.10\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=2.24\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(8,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(6,1) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=6.08\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=2.24\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(7,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(4,4) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.66\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=5.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(8,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(3,1) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=3.16\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=5.10\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de A}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de A.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(8,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(6,2) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=6.32\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=2.83\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.

Enunciado: Los puntos A(0,0) y B(6,0) son centros de un diagrama de Voronoi. Decide si P(5,3) pertenece a la región de A o B.

a)

En un diagrama de Voronoi, un punto pertenece a la región del centro más cercano.

\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]

Calculamos la distancia de P a A.

\[PA=5.83\]

Calculamos la distancia de P a B y comparamos.

\[PB=3.16\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{región de B}}\)

Resumen final:

a) P pertenece a la región de B.