4.8 – Pruebas chi-cuadrado

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,022. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.022 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,062. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.062 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,054. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.054 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,052. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.052 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,018. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.018 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,114. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.114 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,017. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.017 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,074. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.074 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,04. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.04 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,088. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.088 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,092. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.092 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,012. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.012 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,033. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.033 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,06. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.06 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,118. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.118 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,094. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.094 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,096. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.096 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,058. Usa un nivel de significación del 1% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.01\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.058 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.01\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,087. Usa un nivel de significación del 5% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.05\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.087 \mathrel{\unicode{x003E}} 0.05\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{no rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{no rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) No rechazamos H0.

Enunciado: En una prueba de hipótesis se obtiene p-valor = 0,041. Usa un nivel de significación del 10% para tomar una decisión.

a)

Comparamos el p-valor con el nivel de significación, porque esa comparación determina si el resultado es estadísticamente significativo.

\[\alpha=0.1\]

Si p-valor < α, rechazamos la hipótesis nula; si no, no la rechazamos.

\[0.041 \mathrel{\unicode{x003C}} 0.1\]

Aplicamos la regla de decisión al contexto de la prueba.

\[\text{rechazamos H0}\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{\text{rechazamos H0}}\)

Resumen final:

a) Rechazamos H0.