1.2 – Sucesiones y series

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 15 y diferencia común 12. Halla u14 y la suma de los primeros 14 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{14}=15+(14-1)(12)=171\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{14}=\frac{14}{2}(2(15)+(14-1)(12))=1302\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{14}=171,\ S_{14}=1302}\)

Resumen final:

a) u14 = 171 y S14 = 1302.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 17 y diferencia común 4. Halla u20 y la suma de los primeros 20 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{20}=17+(20-1)(4)=93\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{20}=\frac{20}{2}(2(17)+(20-1)(4))=1100\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{20}=93,\ S_{20}=1100}\)

Resumen final:

a) u20 = 93 y S20 = 1100.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 24 y diferencia común 8. Halla u20 y la suma de los primeros 20 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{20}=24+(20-1)(8)=176\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{20}=\frac{20}{2}(2(24)+(20-1)(8))=2000\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{20}=176,\ S_{20}=2000}\)

Resumen final:

a) u20 = 176 y S20 = 2000.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 18 y diferencia común 12. Halla u20 y la suma de los primeros 20 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{20}=18+(20-1)(12)=246\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{20}=\frac{20}{2}(2(18)+(20-1)(12))=2640\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{20}=246,\ S_{20}=2640}\)

Resumen final:

a) u20 = 246 y S20 = 2640.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 20 y diferencia común 3. Halla u15 y la suma de los primeros 15 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{15}=20+(15-1)(3)=62\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{15}=\frac{15}{2}(2(20)+(15-1)(3))=615\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{15}=62,\ S_{15}=615}\)

Resumen final:

a) u15 = 62 y S15 = 615.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 12 y diferencia común 12. Halla u14 y la suma de los primeros 14 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{14}=12+(14-1)(12)=168\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{14}=\frac{14}{2}(2(12)+(14-1)(12))=1260\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{14}=168,\ S_{14}=1260}\)

Resumen final:

a) u14 = 168 y S14 = 1260.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 12 y diferencia común 4. Halla u21 y la suma de los primeros 21 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{21}=12+(21-1)(4)=92\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{21}=\frac{21}{2}(2(12)+(21-1)(4))=1092\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{21}=92,\ S_{21}=1092}\)

Resumen final:

a) u21 = 92 y S21 = 1092.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 22 y diferencia común 10. Halla u24 y la suma de los primeros 24 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{24}=22+(24-1)(10)=252\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{24}=\frac{24}{2}(2(22)+(24-1)(10))=3288\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{24}=252,\ S_{24}=3288}\)

Resumen final:

a) u24 = 252 y S24 = 3288.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 24 y diferencia común 12. Halla u24 y la suma de los primeros 24 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{24}=24+(24-1)(12)=300\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{24}=\frac{24}{2}(2(24)+(24-1)(12))=3888\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{24}=300,\ S_{24}=3888}\)

Resumen final:

a) u24 = 300 y S24 = 3888.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 24 y diferencia común 3. Halla u16 y la suma de los primeros 16 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{16}=24+(16-1)(3)=69\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{16}=\frac{16}{2}(2(24)+(16-1)(3))=744\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{16}=69,\ S_{16}=744}\)

Resumen final:

a) u16 = 69 y S16 = 744.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 11 y diferencia común 12. Halla u13 y la suma de los primeros 13 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{13}=11+(13-1)(12)=155\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{13}=\frac{13}{2}(2(11)+(13-1)(12))=1079\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{13}=155,\ S_{13}=1079}\)

Resumen final:

a) u13 = 155 y S13 = 1079.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 16 y diferencia común 5. Halla u14 y la suma de los primeros 14 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{14}=16+(14-1)(5)=81\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{14}=\frac{14}{2}(2(16)+(14-1)(5))=679\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{14}=81,\ S_{14}=679}\)

Resumen final:

a) u14 = 81 y S14 = 679.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 8 y diferencia común 11. Halla u13 y la suma de los primeros 13 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{13}=8+(13-1)(11)=140\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{13}=\frac{13}{2}(2(8)+(13-1)(11))=962\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{13}=140,\ S_{13}=962}\)

Resumen final:

a) u13 = 140 y S13 = 962.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 10 y diferencia común 6. Halla u22 y la suma de los primeros 22 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{22}=10+(22-1)(6)=136\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{22}=\frac{22}{2}(2(10)+(22-1)(6))=1606\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{22}=136,\ S_{22}=1606}\)

Resumen final:

a) u22 = 136 y S22 = 1606.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 10 y diferencia común 9. Halla u23 y la suma de los primeros 23 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{23}=10+(23-1)(9)=208\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{23}=\frac{23}{2}(2(10)+(23-1)(9))=2507\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{23}=208,\ S_{23}=2507}\)

Resumen final:

a) u23 = 208 y S23 = 2507.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 23 y diferencia común 12. Halla u20 y la suma de los primeros 20 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{20}=23+(20-1)(12)=251\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{20}=\frac{20}{2}(2(23)+(20-1)(12))=2740\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{20}=251,\ S_{20}=2740}\)

Resumen final:

a) u20 = 251 y S20 = 2740.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 19 y diferencia común 10. Halla u13 y la suma de los primeros 13 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{13}=19+(13-1)(10)=139\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{13}=\frac{13}{2}(2(19)+(13-1)(10))=1027\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{13}=139,\ S_{13}=1027}\)

Resumen final:

a) u13 = 139 y S13 = 1027.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 14 y diferencia común 11. Halla u17 y la suma de los primeros 17 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{17}=14+(17-1)(11)=190\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{17}=\frac{17}{2}(2(14)+(17-1)(11))=1734\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{17}=190,\ S_{17}=1734}\)

Resumen final:

a) u17 = 190 y S17 = 1734.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 9 y diferencia común 10. Halla u13 y la suma de los primeros 13 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{13}=9+(13-1)(10)=129\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{13}=\frac{13}{2}(2(9)+(13-1)(10))=897\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{13}=129,\ S_{13}=897}\)

Resumen final:

a) u13 = 129 y S13 = 897.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 16 y diferencia común 12. Halla u14 y la suma de los primeros 14 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{14}=16+(14-1)(12)=172\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{14}=\frac{14}{2}(2(16)+(14-1)(12))=1316\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{14}=172,\ S_{14}=1316}\)

Resumen final:

a) u14 = 172 y S14 = 1316.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 17 y diferencia común 12. Halla u16 y la suma de los primeros 16 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{16}=17+(16-1)(12)=197\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{16}=\frac{16}{2}(2(17)+(16-1)(12))=1712\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{16}=197,\ S_{16}=1712}\)

Resumen final:

a) u16 = 197 y S16 = 1712.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 22 y diferencia común 12. Halla u15 y la suma de los primeros 15 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{15}=22+(15-1)(12)=190\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{15}=\frac{15}{2}(2(22)+(15-1)(12))=1590\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{15}=190,\ S_{15}=1590}\)

Resumen final:

a) u15 = 190 y S15 = 1590.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 18 y diferencia común 8. Halla u16 y la suma de los primeros 16 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{16}=18+(16-1)(8)=138\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{16}=\frac{16}{2}(2(18)+(16-1)(8))=1248\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{16}=138,\ S_{16}=1248}\)

Resumen final:

a) u16 = 138 y S16 = 1248.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 10 y diferencia común 4. Halla u22 y la suma de los primeros 22 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{22}=10+(22-1)(4)=94\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{22}=\frac{22}{2}(2(10)+(22-1)(4))=1144\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{22}=94,\ S_{22}=1144}\)

Resumen final:

a) u22 = 94 y S22 = 1144.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 14 y diferencia común 3. Halla u17 y la suma de los primeros 17 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{17}=14+(17-1)(3)=62\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{17}=\frac{17}{2}(2(14)+(17-1)(3))=646\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{17}=62,\ S_{17}=646}\)

Resumen final:

a) u17 = 62 y S17 = 646.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 13 y diferencia común 5. Halla u24 y la suma de los primeros 24 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{24}=13+(24-1)(5)=128\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{24}=\frac{24}{2}(2(13)+(24-1)(5))=1692\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{24}=128,\ S_{24}=1692}\)

Resumen final:

a) u24 = 128 y S24 = 1692.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 15 y diferencia común 12. Halla u15 y la suma de los primeros 15 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{15}=15+(15-1)(12)=183\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{15}=\frac{15}{2}(2(15)+(15-1)(12))=1485\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{15}=183,\ S_{15}=1485}\)

Resumen final:

a) u15 = 183 y S15 = 1485.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 23 y diferencia común 11. Halla u12 y la suma de los primeros 12 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{12}=23+(12-1)(11)=144\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{12}=\frac{12}{2}(2(23)+(12-1)(11))=1002\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{12}=144,\ S_{12}=1002}\)

Resumen final:

a) u12 = 144 y S12 = 1002.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 19 y diferencia común 5. Halla u20 y la suma de los primeros 20 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{20}=19+(20-1)(5)=114\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{20}=\frac{20}{2}(2(19)+(20-1)(5))=1330\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{20}=114,\ S_{20}=1330}\)

Resumen final:

a) u20 = 114 y S20 = 1330.

Enunciado: Una sucesión aritmética tiene primer término 19 y diferencia común 10. Halla u16 y la suma de los primeros 16 términos.

a)

Usamos la fórmula del término general de una sucesión aritmética.

\[u_n=u_1+(n-1)d\]

Sustituimos el primer término, la diferencia y el índice pedido.

\[u_{16}=19+(16-1)(10)=169\]

Para la suma usamos la fórmula de los primeros n términos y sustituimos.

\[S_{16}=\frac{16}{2}(2(19)+(16-1)(10))=1504\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{u_{16}=169,\ S_{16}=1504}\)

Resumen final:

a) u16 = 169 y S16 = 1504.