3.2 – Trigonometría y geometría de triángulos

Enunciado: Desde un punto situado a 35 m de una torre, el ángulo de elevación es 28°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(28^\circ)=\frac{h}{35}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=35\tan(28^\circ)=18.61\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{18.61\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 18.61 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 32 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{32}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=32\tan(22^\circ)=12.93\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{12.93\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 12.93 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 40 m de una torre, el ángulo de elevación es 35°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(35^\circ)=\frac{h}{40}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=40\tan(35^\circ)=28.01\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{28.01\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 28.01 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 80 m de una torre, el ángulo de elevación es 35°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(35^\circ)=\frac{h}{80}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=80\tan(35^\circ)=56.02\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{56.02\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 56.02 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 88 m de una torre, el ángulo de elevación es 28°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(28^\circ)=\frac{h}{88}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=88\tan(28^\circ)=46.79\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{46.79\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 46.79 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 87 m de una torre, el ángulo de elevación es 28°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(28^\circ)=\frac{h}{87}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=87\tan(28^\circ)=46.26\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{46.26\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 46.26 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 84 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{84}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=84\tan(22^\circ)=33.94\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{33.94\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 33.94 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 69 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{69}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=69\tan(22^\circ)=27.88\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{27.88\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 27.88 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 56 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{56}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=56\tan(41^\circ)=48.68\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{48.68\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 48.68 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 67 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{67}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=67\tan(41^\circ)=58.24\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{58.24\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 58.24 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 50 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{50}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=50\tan(41^\circ)=43.46\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{43.46\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 43.46 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 65 m de una torre, el ángulo de elevación es 35°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(35^\circ)=\frac{h}{65}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=65\tan(35^\circ)=45.51\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{45.51\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 45.51 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 79 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{79}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=79\tan(22^\circ)=31.92\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{31.92\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 31.92 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 77 m de una torre, el ángulo de elevación es 28°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(28^\circ)=\frac{h}{77}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=77\tan(28^\circ)=40.94\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{40.94\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 40.94 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 76 m de una torre, el ángulo de elevación es 35°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(35^\circ)=\frac{h}{76}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=76\tan(35^\circ)=53.22\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{53.22\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 53.22 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 72 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{72}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=72\tan(41^\circ)=62.59\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{62.59\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 62.59 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 88 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{88}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=88\tan(22^\circ)=35.55\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{35.55\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 35.55 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 61 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{61}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=61\tan(41^\circ)=53.03\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{53.03\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 53.03 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 63 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{63}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=63\tan(41^\circ)=54.77\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{54.77\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 54.77 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 68 m de una torre, el ángulo de elevación es 28°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(28^\circ)=\frac{h}{68}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=68\tan(28^\circ)=36.16\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{36.16\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 36.16 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 63 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{63}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=63\tan(22^\circ)=25.45\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{25.45\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 25.45 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 89 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{89}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=89\tan(22^\circ)=35.96\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{35.96\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 35.96 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 76 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{76}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=76\tan(41^\circ)=66.07\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{66.07\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 66.07 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 71 m de una torre, el ángulo de elevación es 35°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(35^\circ)=\frac{h}{71}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=71\tan(35^\circ)=49.71\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{49.71\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 49.71 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 67 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{67}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=67\tan(22^\circ)=27.07\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{27.07\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 27.07 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 74 m de una torre, el ángulo de elevación es 28°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(28^\circ)=\frac{h}{74}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=74\tan(28^\circ)=39.35\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{39.35\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 39.35 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 62 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{62}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=62\tan(22^\circ)=25.05\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{25.05\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 25.05 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 36 m de una torre, el ángulo de elevación es 22°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(22^\circ)=\frac{h}{36}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=36\tan(22^\circ)=14.54\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{14.54\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 14.54 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 39 m de una torre, el ángulo de elevación es 41°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(41^\circ)=\frac{h}{39}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=39\tan(41^\circ)=33.90\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{33.90\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 33.90 m.

Enunciado: Desde un punto situado a 64 m de una torre, el ángulo de elevación es 35°. Halla la altura de la torre.

a)

Usamos la tangente porque conocemos el cateto adyacente y buscamos el cateto opuesto.

\[\tan(\theta)=\frac{h}{d}\]

Planteamos la razón trigonométrica.

\[\tan(35^\circ)=\frac{h}{64}\]

Despejamos h y calculamos.

\[h=64\tan(35^\circ)=44.81\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{44.81\text{ m}}\)

Resumen final:

a) La altura es 44.81 m.