3.3 – Geometría de circunferencias

Enunciado: Un sector tiene radio 8 cm y ángulo central 120°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{120}{360}\cdot2\pi(8)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=16.76\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{16.76\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 16.76 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 13 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(13)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=10.21\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{10.21\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 10.21 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 5 cm y ángulo central 120°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{120}{360}\cdot2\pi(5)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=10.47\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{10.47\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 10.47 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 7 cm y ángulo central 120°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{120}{360}\cdot2\pi(7)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=14.66\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{14.66\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 14.66 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 13 cm y ángulo central 120°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{120}{360}\cdot2\pi(13)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=27.23\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{27.23\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 27.23 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 10 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(10)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=10.47\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{10.47\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 10.47 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 11 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(11)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=11.52\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{11.52\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 11.52 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 10 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(10)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=7.85\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7.85\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 7.85 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 8 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(8)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=8.38\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{8.38\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 8.38 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 9 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(9)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=9.42\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{9.42\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 9.42 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 5 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(5)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=3.93\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.93\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 3.93 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 8 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(8)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=6.28\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.28\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 6.28 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 12 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(12)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=12.57\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{12.57\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 12.57 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 6 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(6)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=6.28\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.28\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 6.28 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 11 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(11)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=8.64\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{8.64\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 8.64 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 7 cm y ángulo central 60°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{60}{360}\cdot2\pi(7)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=7.33\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7.33\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 7.33 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 6 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(6)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=4.71\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.71\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 4.71 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 12 cm y ángulo central 120°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{120}{360}\cdot2\pi(12)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=25.13\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{25.13\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 25.13 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 9 cm y ángulo central 45°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{45}{360}\cdot2\pi(9)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=7.07\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7.07\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 7.07 cm.

Enunciado: Un sector tiene radio 6 cm y ángulo central 120°. Halla la longitud de arco.

a)

La longitud de arco es la fracción del círculo correspondiente al ángulo central.

\[L=\frac{\theta}{360}\cdot2\pi r\]

Usamos la fórmula con grados.

\[L=\frac{120}{360}\cdot2\pi(6)\]

Sustituimos y calculamos.

\[L=12.57\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{12.57\text{ cm}}\)

Resumen final:

a) La longitud de arco es 12.57 cm.