4.7 – Rango de Spearman

Enunciado: Para n = 6 pares de datos, la suma de d² es 50. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(50)}{6(6^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=-0.429\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{-0.429}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es -0.429.

Enunciado: Para n = 6 pares de datos, la suma de d² es 34. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(34)}{6(6^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.029\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.029}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.029.

Enunciado: Para n = 5 pares de datos, la suma de d² es 32. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(32)}{5(5^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=-0.600\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{-0.600}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es -0.600.

Enunciado: Para n = 10 pares de datos, la suma de d² es 6. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(6)}{10(10^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.964\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.964}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.964.

Enunciado: Para n = 10 pares de datos, la suma de d² es 22. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(22)}{10(10^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.867\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.867}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.867.

Enunciado: Para n = 5 pares de datos, la suma de d² es 14. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(14)}{5(5^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.300\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.300}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.300.

Enunciado: Para n = 10 pares de datos, la suma de d² es 54. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(54)}{10(10^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.673\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.673}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.673.

Enunciado: Para n = 12 pares de datos, la suma de d² es 14. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(14)}{12(12^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.951\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.951}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.951.

Enunciado: Para n = 11 pares de datos, la suma de d² es 2. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(2)}{11(11^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.991\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.991}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.991.

Enunciado: Para n = 11 pares de datos, la suma de d² es 14. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(14)}{11(11^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.936\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.936}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.936.

Enunciado: Para n = 12 pares de datos, la suma de d² es 18. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(18)}{12(12^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.937\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.937}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.937.

Enunciado: Para n = 8 pares de datos, la suma de d² es 56. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(56)}{8(8^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.333\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.333}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.333.

Enunciado: Para n = 11 pares de datos, la suma de d² es 40. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(40)}{11(11^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.818\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.818}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.818.

Enunciado: Para n = 5 pares de datos, la suma de d² es 70. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(70)}{5(5^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=-2.500\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{-2.500}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es -2.500.

Enunciado: Para n = 12 pares de datos, la suma de d² es 50. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(50)}{12(12^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.825\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.825}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.825.

Enunciado: Para n = 8 pares de datos, la suma de d² es 4. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(4)}{8(8^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.952\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.952}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.952.

Enunciado: Para n = 5 pares de datos, la suma de d² es 6. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(6)}{5(5^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.700\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.700}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.700.

Enunciado: Para n = 11 pares de datos, la suma de d² es 26. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(26)}{11(11^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.882\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.882}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.882.

Enunciado: Para n = 11 pares de datos, la suma de d² es 56. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(56)}{11(11^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.745\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.745}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.745.

Enunciado: Para n = 10 pares de datos, la suma de d² es 42. Calcula el coeficiente de Spearman.

a)

Usamos la fórmula del coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

\[r_s=1-\frac{6\sum d^2}{n(n^2-1)}\]

Sustituimos n y la suma de d².

\[r_s=1-\frac{6(42)}{10(10^2-1)}\]

Calculamos y redondeamos a tres decimales.

\[r_s=0.745\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0.745}\)

Resumen final:

a) El coeficiente de Spearman es 0.745.