30 ejercicios

5.8 – Ecuaciones diferenciales

Practica ejercicios del tema 5.8 de Matemáticas AI NS con soluciones desarrolladas para reforzar tus conocimientos y prepararte para los exámenes del Bachillerato Internacional.

Pregunta 1

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.1 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.1 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=3+0.1(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=3.20\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.20}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 3.20.

Pregunta 2

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.1(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.30\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.30}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.30.

Pregunta 3

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.5(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=5.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 5.00.

Pregunta 4

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.1(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.50.

Pregunta 5

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=1+0.2(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=1.60\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1.60}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 1.60.

Pregunta 6

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.5 y pendiente inicial 6.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.5 y pendiente inicial 6.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=3+0.5(6)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=6.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 6.00.

Pregunta 7

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.1(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.50.

Pregunta 8

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 4.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 4.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.5(4)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=6.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 6.00.

Pregunta 9

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.5 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.5 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=3+0.5(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.00.

Pregunta 10

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 6.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 6.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.5(6)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=7.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 7.00.

Pregunta 11

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.1(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.30\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.30}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.30.

Pregunta 12

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.2 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.2 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.2(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=5.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 5.00.

Pregunta 13

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.2 y pendiente inicial 4.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.2 y pendiente inicial 4.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.2(4)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.80\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.80}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.80.

Pregunta 14

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=1+0.2(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=1.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1.40}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 1.40.

Pregunta 15

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.5 y pendiente inicial 6.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.5 y pendiente inicial 6.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.5(6)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=5.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 5.00.

Pregunta 16

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.1(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.20\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.20}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.20.

Pregunta 17

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.1 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.1 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=1+0.1(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=1.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 1.50.

Pregunta 18

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.5(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=6.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 6.50.

Pregunta 19

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 4.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 4.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=1+0.2(4)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=1.80\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1.80}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 1.80.

Pregunta 20

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.5 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.5 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=3+0.5(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.50.

Pregunta 21

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 4.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.1 y pendiente inicial 4.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.1(4)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.40}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.40.

Pregunta 22

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.2 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.2 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.2(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.40}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.40.

Pregunta 23

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.1 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.1 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=1+0.1(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=1.30\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1.30}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 1.30.

Pregunta 24

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.2 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.2 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.2(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=3.00\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.00}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 3.00.

Pregunta 25

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.5 y pendiente inicial 5.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 2, h = 0.5 y pendiente inicial 5.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=2+0.5(5)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.50.

Pregunta 26

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 2.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 2.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.1(2)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.20\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.20}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.20.

Pregunta 27

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 6.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 1, h = 0.2 y pendiente inicial 6.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=1+0.2(6)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=2.20\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2.20}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 2.20.

Pregunta 28

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.5 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.5(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=5.50\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{5.50}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 5.50.

Pregunta 29

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.2 y pendiente inicial 3.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 3, h = 0.2 y pendiente inicial 3.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=3+0.2(3)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=3.60\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{3.60}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 3.60.

Pregunta 30

Con calculadora

Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 6.

Enunciado: Usa un paso del método de Euler con y0 = 4, h = 0.1 y pendiente inicial 6.

El método de Euler usa el valor actual más el paso multiplicado por la pendiente.

\[y_{n+1}=y_n+h f(x_n,y_n)\]

Sustituimos y0, h y la pendiente inicial.

\[y_1=4+0.1(6)\]

Calculamos el siguiente valor aproximado.

\[y_1=4.60\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4.60}\)

Resumen final:

a) Después de un paso, y1 = 4.60.