Usa deducción para demostrar que la suma de dos enteros pares siempre es par. Después verifica la estructura con un valor entero, por ejemplo 5.
Enunciado: Usa deducción para demostrar que la suma de dos enteros pares siempre es par. Después verifica la estructura con un valor entero, por ejemplo 5.
a)
Representamos el entero o los enteros con la forma algebraica adecuada.
\[2a+2b=2(a+b)\]
Manipulamos la expresión hasta obtener la forma que caracteriza el resultado pedido.
\[\text{la expresión queda escrita en la forma requerida}\]
Como a+b es entero, la suma tiene la forma 2 multiplicado por un entero.
\[\text{verificación con un entero de ejemplo: 5}\]
Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.
Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.
El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.
Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.
\(\boxed{\text{afirmación demostrada}}\)
Resumen final:
a) Queda demostrado que la suma de dos enteros pares siempre es par.