5.1 – Fundamentos de derivación

Enunciado: Sea f(x) = 5x² + 8x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x + 8\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=10(4) + 8\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=48\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{48}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 48.

Enunciado: Sea f(x) = 4x² – 6x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=8x – 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=8(4) – 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=26\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{26}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 26.

Enunciado: Sea f(x) = 4x² – x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=8x – 1\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=8(1) – 1\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=7\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{7}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 7.

Enunciado: Sea f(x) = 4x² – 3x + 3. Halla f'(2).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=8x – 3\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(2)=8(2) – 3\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(2)=13\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{13}\)

Resumen final:

a) f'(2) = 13.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² – 3x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x – 3\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=4(1) – 3\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=1\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{1}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 1.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=10(4)\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=40\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{40}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 40.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² – 6x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x – 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=10(1) – 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=4\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{4}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 4.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² + 5x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x + 5\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=6(4) + 5\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=29\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{29}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 29.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² + 2x + 3. Halla f'(2).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x + 2\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(2)=6(2) + 2\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(2)=14\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{14}\)

Resumen final:

a) f'(2) = 14.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² – 7x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x – 7\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=10(4) – 7\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=33\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{33}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 33.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² – 8x + 3. Halla f'(3).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x – 8\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(3)=10(3) – 8\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(3)=22\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{22}\)

Resumen final:

a) f'(3) = 22.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² – 5x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x – 5\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=10(4) – 5\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=35\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{35}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 35.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² – 6x + 3. Halla f'(2).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x – 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(2)=10(2) – 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(2)=14\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{14}\)

Resumen final:

a) f'(2) = 14.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² – 7x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x – 7\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=4(1) – 7\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=-3\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{-3}\)

Resumen final:

a) f'(1) = -3.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² + 3x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x + 3\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=6(1) + 3\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=9\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{9}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 9.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² – 5x + 3. Halla f'(3).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x – 5\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(3)=6(3) – 5\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(3)=13\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{13}\)

Resumen final:

a) f'(3) = 13.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² + 2x + 3. Halla f'(2).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x + 2\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(2)=10(2) + 2\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(2)=22\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{22}\)

Resumen final:

a) f'(2) = 22.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=6(1)\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=6\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 6.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² + 2x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x + 2\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=4(1) + 2\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=6\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{6}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 6.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² – 4x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x – 4\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=4(4) – 4\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=12\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{12}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 12.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² – 6x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x – 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=4(4) – 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=10\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{10}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 10.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² + 3x + 3. Halla f'(3).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x + 3\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(3)=4(3) + 3\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(3)=15\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{15}\)

Resumen final:

a) f'(3) = 15.

Enunciado: Sea f(x) = 4x² + 5x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=8x + 5\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=8(4) + 5\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=37\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{37}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 37.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² – 6x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x – 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=6(1) – 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=0\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{0}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 0.

Enunciado: Sea f(x) = 4x² – 2x + 3. Halla f'(2).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=8x – 2\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(2)=8(2) – 2\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(2)=14\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{14}\)

Resumen final:

a) f'(2) = 14.

Enunciado: Sea f(x) = 5x² – x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=10x – 1\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=10(4) – 1\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=39\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{39}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 39.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² – x + 3. Halla f'(4).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x – 1\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(4)=6(4) – 1\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(4)=23\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{23}\)

Resumen final:

a) f'(4) = 23.

Enunciado: Sea f(x) = 2x² + 6x + 3. Halla f'(3).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=4x + 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(3)=4(3) + 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(3)=18\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{18}\)

Resumen final:

a) f'(3) = 18.

Enunciado: Sea f(x) = 4x² – 6x + 3. Halla f'(1).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=8x – 6\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(1)=8(1) – 6\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(1)=2\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{2}\)

Resumen final:

a) f'(1) = 2.

Enunciado: Sea f(x) = 3x² – x + 3. Halla f'(2).

a)

Derivamos término a término usando la regla de la potencia.

\[f'(x)=6x – 1\]

Escribimos la función derivada, conservando el signo del coeficiente de x.

\[f'(2)=6(2) – 1\]

Sustituimos el valor indicado en la derivada.

\[f'(2)=11\]

Después de sustituir los datos, revisamos que la operación usada coincide con la información del enunciado y que no se ha cambiado el significado de la variable.

Cuando aparece una aproximación decimal, mantenemos suficientes cifras durante el cálculo y redondeamos solo al escribir la respuesta final.

El último cálculo responde exactamente a lo que se pide en el apartado.

Escribimos la respuesta final en una línea separada para que quede claro el resultado.

\(\boxed{11}\)

Resumen final:

a) f'(2) = 11.